III.2Pottodds: priset för att syna en satsning

Ett pris, inte en förutsägelse

Pottodds beskriver vad en syn kostar i förhållande till vad den kan ge. Det är ett pris som går att räkna ut exakt vid beslutspunkten, oavsett vilka kort som kommer. Formeln vi använder är nollpunkt = syn / (pott efter motspelarens satsning + syn). Resultatet är den vinstandel du behöver för att synen ska gå jämnt ut i en förenklad modell utan fler satsningar.

Anta att potten är 60 marker och motspelaren satsar 20. Potten är nu 80 och du behöver lägga 20 för att syna. Nollpunkten blir 20 / (80 + 20) = 20 %. Vinner du oftare än så, i en modell där varje vinst ger dig hela potten och varje förlust kostar synen, är synen värd mer än att lägga sig. Wikipedias artikel om pottodds definierar begreppet som förhållandet mellan pottens storlek och kostnaden för synen; procentformen ovan är samma tal skrivet på ett annat sätt.

Priset säger ingenting om hur ofta du faktiskt vinner. Den frågan hör hemma i guiden om outs och sannolikhet och besvaras med andra antaganden.

Prova med egna belopp

Räknaren utgår från potten som den ser ut efter motspelarens satsning och det belopp du behöver lägga till. Den antar att ingen mer satsning följer, att potten inte delas och att ingen avgift dras. Skriv gärna in beloppen från en övningshand med marker utan pengavärde och kontrollera resultatet med formeln för hand.

Kvot eller procent: samma sak, två skrivsätt

Många beskriver pottodds som en kvot: 80 marker i potten mot 20 att syna är 4:1. Kvoten säger att du får fyra marker för varje marker du riskerar. För att gå från kvot till procent lägger du ihop båda sidorna och delar den mindre med summan: 1 / (4 + 1) = 20 %. För att gå från procent till kvot tar du resten: 20 % vinst mot 80 % förlust är 80:20, alltså 4:1.

Kontrollera raden för halv pott: synen 0,5 delat med slutpotten 1,5 + 0,5 = 2 ger 0,5 / 2 = 25 %. Tabellen är en egen beräkning och gäller bara tvåmannasituationer där ingen annan redan har synat. Har en tredje spelare synat före dig blir potten större och priset lägre.

Implicita odds: det du räknar med att vinna senare

Nollpunkten ovan räknar bara med marker som redan ligger i potten. Om du bedömer att motspelaren kommer att betala mer när du träffar, kan de framtida markerna läggas till pottsidan. Det kallas implicita odds. Wikipedia beskriver det som att de extra satsningar du väntar dig att vinna, dina egna undantagna, får räknas in i potten.

Ett konstruerat exempel. Det är turn, potten är 80 efter motspelarens satsning och synen kostar 20. Du har ett hålstegsdrag med fyra outs bland 46 okända kort: 4 / 46 ≈ 8,70 %. Priset är 20 %, så synen går inte ihop på dagens pott. Hur mycket extra måste du räkna med att vinna på river för att nå nollpunkten? Vi söker ett tillägg X där 20 / (100 + X) = 4 / 46. Det ger 100 + X = 230, alltså X = 130 marker. Kontroll: (4 / 46) × (80 + 130) − (42 / 46) × 20 = 0.

Att motspelaren skulle betala 130 marker mer efter ett stegkort är ett antagande, inte en observation. Skriv ner det som ett antagande i granskningsmallen och pröva vad som händer om beloppet är hälften.

Omvända implicita odds: när träffen kostar

Motsatsen finns också. Ibland träffar du och förlorar ändå, eller träffar och betalar en stor satsning innan du får veta att handen var näst bäst. Wikipedia kallar det omvända implicita odds: du vinner lite när handen håller och förlorar mycket när den inte gör det.

Samma konstruerade situation, men nu ett färgdrag med nio outs. Utan komplikationer skulle värdet bli (9 / 46) × 80 − (37 / 46) × 20 ≈ −0,43 marker. Anta i stället att två av de nio korten också ger motspelaren en bättre hand, och att du då betalar 40 marker till på river innan du förlorar. Sju kort vinner 80, två kort kostar 20 + 40 = 60, och 37 kort kostar 20:

(7 × 80 − 2 × 60 − 37 × 20) / 46 = −300 / 46 ≈ −6,52 marker.

Antalet outs var detsamma i båda räkningarna. Det som ändrades var vad en träff är värd. Räkna därför alltid på vad som händer efter träffen, inte bara på om den kommer.

Jämför priset med träffchansen

Pottodds och träffchans besvarar två olika frågor, och jämförelsen mellan dem kräver att antagandena skrivs ut: alla träffar vinner, alla missar förlorar, inga fler satsningar följer och potten delas inte. Under de antagandena kan du ställa 20 % mot 19,57 % för nio outs på turn och se att synen ligger strax under nollpunkten.

Träffchanserna för ett och två kort finns samlade i outstabellen, och formlerna bakom dem förklaras i sannolikhetsguiden. Fler räkneverktyg och genomgångar finns i Matematiken. Öva med marker utan pengavärde: lägg fram en pott, en satsning och en syn, räkna nollpunkten högt och jämför sedan med tabellen innan nästa kort vänds.