Så läser du tabellen
Ett out är ett okänt kort som du räknar som en förbättring. Tabellen nedan visar sannolikheten att minst ett av dina outs kommer, för varje antal från 1 till 20. Raden är antalet outs. Kolumnerna är tre situationer: ett kort efter floppen, ett kort efter turn och båda korten från floppen till river.
Tabellen antar en vanlig kortlek med 52 kort, två egna kort och inga andra kända kort än bordet. Efter floppen har du sett fem kort och 47 är okända; efter turn är 46 okända. Alla okända kort antas lika sannolika. Kolumnen för två kort förutsätter att du faktiskt får se båda, alltså att ingen satsning på turn tvingar dig ur handen. Tabellen säger inget om vinstchans: ett out kan ge dig en färg som ändå förlorar.
Tabellen för 52 kort
| Outs | Flopp → turn | Turn → river | Flopp → river |
|---|---|---|---|
| 1 | 2,13 % | 2,17 % | 4,26 % |
| 2 | 4,26 % | 4,35 % | 8,42 % |
| 3 | 6,38 % | 6,52 % | 12,49 % |
| 4 | 8,51 % | 8,70 % | 16,47 % |
| 5 | 10,64 % | 10,87 % | 20,35 % |
| 6 | 12,77 % | 13,04 % | 24,14 % |
| 7 | 14,89 % | 15,22 % | 27,84 % |
| 8 | 17,02 % | 17,39 % | 31,45 % |
| 9 | 19,15 % | 19,57 % | 34,97 % |
| 10 | 21,28 % | 21,74 % | 38,39 % |
| 11 | 23,40 % | 23,91 % | 41,72 % |
| 12 | 25,53 % | 26,09 % | 44,96 % |
| 13 | 27,66 % | 28,26 % | 48,10 % |
| 14 | 29,79 % | 30,43 % | 51,16 % |
| 15 | 31,91 % | 32,61 % | 54,12 % |
| 16 | 34,04 % | 34,78 % | 56,98 % |
| 17 | 36,17 % | 36,96 % | 59,76 % |
| 18 | 38,30 % | 39,13 % | 62,44 % |
| 19 | 40,43 % | 41,30 % | 65,03 % |
| 20 | 42,55 % | 43,48 % | 67,53 % |
Värdena är exakta bråk avrundade till två decimaler. Tabellen är egna beräkningar med formlerna nedan; om du vill räkna på en situation med fler kända kort, exempelvis en motståndarhand som visats, behöver du ändra nämnaren själv.
Formlerna bakom siffrorna
För ett kort är sannolikheten helt enkelt antalet outs delat med antalet okända kort: outs / 47 efter floppen och outs / 46 efter turn. Med nio outs blir det 9 / 47 ≈ 19,15 % respektive 9 / 46 ≈ 19,57 %.
För två kort räknar vi först chansen att missa båda och drar bort den från 1:
1 − ((47 − outs) / 47) × ((46 − outs) / 46)
Med nio outs: 1 − (38 / 47) × (37 / 46) = 1 − 1 406 / 2 162 ≈ 34,97 %. Nämnaren sjunker till 46 i den andra faktorn eftersom ett kort redan lämnat den okända mängden. Den fullständiga härledningen och ett verktyg för egna antal finns i guiden om outs och sannolikhet.
Varför ×2 och ×4 bara är ungefär
En vanlig tumregel är att multiplicera antalet outs med 2 för ett kort och med 4 för två kort. Regeln är bekväm, men den är en linjär approximation av en formel som inte är linjär. För ett kort är den exakta faktorn 100 / 47 ≈ 2,13, inte 2. För två kort växer felet med antalet outs, eftersom tumregeln räknar de utfall där båda korten träffar två gånger.
| Outs | Exakt ett kort (flopp → turn) | ×2 | Exakt två kort (flopp → river) | ×4 |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 8,51 % | 8 % | 16,47 % | 16 % |
| 9 | 19,15 % | 18 % | 34,97 % | 36 % |
| 15 | 31,91 % | 30 % | 54,12 % | 60 % |
Vid fyra outs är felet under en procentenhet. Vid femton outs över två kort överskattar tumregeln med nästan sex procentenheter. Tumregeln duger för att sortera drag i grova klasser; för en jämförelse med ett pris från pottoddsguiden är tabellen bättre.
Vanliga drag och deras outs
Antalet outs beror på vilken hand du räknar som förbättring. Här är de vanligaste dragen med sina outs, förutsatt att inget av korten redan syns någon annanstans. Termerna gutshot, open-ended och overcard följer Wikipedias pokerordlista.
| Drag | Outs | Varför |
|---|---|---|
| Hålstege (gutshot) | 4 | En enda valör fyller stegen: fyra kort |
| Öppen stege (open-ended) | 8 | Två valörer fyller stegen: 4 + 4 |
| Färgdrag | 9 | 13 i färgen minus de fyra du ser |
| Färgdrag och öppen stege | 15 | 9 + 8 − 2 kort som räknas i båda |
| Två överkort mot ett par | 6 | Tre av vardera valören |
| Triss till kåk eller fyrtal på turn | 7 | Två bordskort med tre kvar var, plus ditt sista kort: 3 + 3 + 1 |
Raden för färg och stege visar den vanligaste dubbelräkningen. Med 8♥ 9♥ på bordet 6♥ 7♣ K♥ är 5♥ och 10♥ både stegkort och färgkort. De räknas en gång, inte två. Antalet för triss gäller efter floppen: på turn tillkommer ett fjärde bordskort och antalet outs till river blir 10.
Att ett out finns i tabellen betyder inte att det vinner. Två överkort ger toppar, men ett par är ändå bara ett par. Bedömningen av vad en träff är värd hör till pottodds och implicita odds.
Short deck: 36 kort ger andra tal
I short deck tas tvåor till femmor bort och leken har 36 kort. Efter floppen är 31 kort okända och efter turn 30. Samma formler gäller, med 31 och 30 som nämnare, och varje out väger därför tyngre.
| Outs | Flopp → turn | Turn → river | Flopp → river |
|---|---|---|---|
| 1 | 3,23 % | 3,33 % | 6,45 % |
| 2 | 6,45 % | 6,67 % | 12,69 % |
| 3 | 9,68 % | 10,00 % | 18,71 % |
| 4 | 12,90 % | 13,33 % | 24,52 % |
| 5 | 16,13 % | 16,67 % | 30,11 % |
| 6 | 19,35 % | 20,00 % | 35,48 % |
| 7 | 22,58 % | 23,33 % | 40,65 % |
| 8 | 25,81 % | 26,67 % | 45,59 % |
| 9 | 29,03 % | 30,00 % | 50,32 % |
| 10 | 32,26 % | 33,33 % | 54,84 % |
| 11 | 35,48 % | 36,67 % | 59,14 % |
| 12 | 38,71 % | 40,00 % | 63,23 % |
| 13 | 41,94 % | 43,33 % | 67,10 % |
| 14 | 45,16 % | 46,67 % | 70,75 % |
| 15 | 48,39 % | 50,00 % | 74,19 % |
| 16 | 51,61 % | 53,33 % | 77,42 % |
| 17 | 54,84 % | 56,67 % | 80,43 % |
| 18 | 58,06 % | 60,00 % | 83,23 % |
| 19 | 61,29 % | 63,33 % | 85,81 % |
| 20 | 64,52 % | 66,67 % | 88,17 % |
Färgdraget är det tydligaste exemplet på att outs måste räknas om: varje färg har bara nio kort, så med fyra sedda återstår 5 outs, inte nio. På ett kort ger det 5 / 31 ≈ 16,13 %, och över två kort 1 − (26 / 31) × (25 / 30) ≈ 30,11 %. Ett öppet stegdrag har fortfarande 8 outs när båda valörerna finns i leken, och 8 / 31 ≈ 25,81 % på ett kort i stället för 17,02 %. Fler tabeller och verktyg finns samlade i Matematiken.
Källor till guiden
Egna exempel och antaganden anges i texten.