III.4Handläsning: ranger och kombinationer

En range är en lista, inte en gissning

Du får aldrig se motspelarens kort förrän vid visning. Handläsning handlar därför inte om att peka ut en hand utan om att skriva en lista över händer som stämmer med det du sett: position, tidigare handlingar, satsningarnas storlek. Listan kallas range. Wikipedias pokerordlista beskriver en range som de innehav en spelare anser att en motspelare kan ha.

Det som gör listan användbar är att varje hand i den kan räknas. Ett par ess är inte en hand utan sex olika kombinationer av två kort. Ess-kung är sexton. När du vet hur många kombinationer varje hand består av kan du väga dem mot varandra i stället för att behandla alla som lika sannolika. Övningarna nedan kan göras med en kortlek på bordet; sortera fram korten och räkna dem fysiskt om du vill.

1 326 starthänder och tre sorters kombinationer

Två kort ur 52 kan väljas på 52 × 51 / 2 = 1 326 sätt. The Poker Bank delar upp dem i tre typer:

Kontroll: 13 par × 6 = 78, och 78 olika valörpar × 16 = 1 248. Summan 78 + 1 248 = 1 326. Formeln för par är antalet tillgängliga kort gånger antalet minus ett, delat med två. För två olika valörer multiplicerar du antalet tillgängliga kort av vardera valören.

Bordet tar bort kombinationer

Varje kort du ser kan inte längre ligga hos motspelaren. Det kallas kortborttagning, och det ändrar räkningen. För ett par följer antalet kombinationer regeln 6-3-1-0: sex om ingen av valörens kort syns, tre om ett syns, en om två syns och noll om tre syns. Räkningen är 4 × 3 / 2, 3 × 2 / 2, 2 × 1 / 2 och 1 × 0 / 2.

För två olika valörer räknar du kvarvarande kort av varje valör och multiplicerar. Poker Banks exempel är kung-tio-fyra på bordet: ess-kung har 4 ess × 2 kungar kvar = 8 kombinationer, inte 16. Dina egna kort räknas på samma sätt. Har du en kung på hand och en ligger på bordet återstår två, och ess-kung faller till 4 × 2 = 8.

Ett genomräknat exempel på K-9-4

Ett konstruerat exempel. Motspelaren har höjt före floppen och du ger hen rangen ess-ess, kung-kung och ess-kung. Bordet:

Bordet

Före floppen hade rangen 6 + 6 + 16 = 28 kombinationer. Nu ligger en kung på bordet:

Ess-kung är alltså fler kombinationer än de båda paren tillsammans, trots att det bara är en hand på listan. Och kung-kung, den enda hand som gjort triss, är minst sannolik: bordets kung har halverat den. Om du själv håller ett ess ändras räkningen igen: ess-ess blir 3 × 2 / 2 = 3 och ess-kung 3 × 3 = 9, medan kung-kung fortfarande är 3.

Kombinationsräkningen väger händer inom rangen. Den säger inte hur stor din vinstchans är; för det behöver du också veta hur många kort som hjälper dig mot varje hand, som i guiden om outs och sannolikhet.

Hur en satsning smalnar av rangen

En range är som bredast före floppen och blir smalare för varje handling. En höjning från tidig position innehåller i regel färre händer än en syn från knappen; se starthänder och position för hur listan kan se ut. Efter floppen fortsätter avsmalningen: den som satsar på K-9-4 kan ha kungen, ett högre par eller ett drag, men händer som hade lagt sig försvinner ur listan.

Två saker gör detta till en studieövning och inte en formel. För det första är den range du tilldelar en hypotes; den kan vara fel. För det andra syftar en satsning inte alltid på styrka. I stället för att skriva ”hen har kungen” skriver du listan, räknar kombinationerna och noterar vilka du är osäker på. Granskningsmallen har en rad för just sådana antaganden.

Övning: räkna en range själv

Bordet visar Q♥ J♣ 5♦. Du ger motspelaren rangen dam-dam, knekt-knekt, femma-femma, ess-dam, kung-dam och ess-kung. Du håller själv 8♠ 8♣, som inte påverkar någon av valörerna i rangen. Hur många kombinationer består rangen av, och hur stor andel är triss?

Byt sedan ut din egen hand mot A♠ K♠ och räkna om. Ess-dam faller till 3 × 3 = 9, kung-dam till 3 × 3 = 9 och ess-kung till 3 × 3 = 9; summan blir 36. Sådana omräkningar är hela poängen med kortborttagning. Fler räkneövningar finns samlade i Matematiken.